Ляпунова теорема - meaning and definition. What is Ляпунова теорема
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Dictionary Lookup Custom Solutions
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology
  1. Dictionaries
  2. Russian dictionary
  3. Ляпунова теорема

What (who) is Ляпунова теорема - definition

Центральная предельная теорема Ляпунова; Центральная предельная теорема для мартингалов; Теорема Ляпунова; ЦПТ; Ляпунова теорема
  • «Сглаживание» распределения суммированием. Показана функция плотности вероятности одной случайной величины, а также распределения суммы двух, трёх и четырёх случайных величин с такой же функцией распределения.
  • автор=Rouaud, Mathieu}}</ref>

ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА         
одна из предельных теорем теории вероятностей. Устанавливает весьма общие условия сходимости распределения суммы независимых случайных величин к нормальному распределению. Доказана А. М. Ляпуновым (1901).
Ляпунова теорема         

в теории вероятностей, теорема, устанавливающая некоторые весьма общие достаточные условия для сходимости распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону. Сформулирована и доказана А. М. Ляпуновым в 1901. Л. т. завершает исследования П. Л. Чебышева, А. А. Маркова (старшего) и самого А. М. Ляпунова в этом основном для всей теории вероятностей направлении. Точная формулировка Л. т. такова: пусть независимые случайные величины Xi,..., Xn, ... имеют конечные математические ожидания EXk, дисперсии DXk и при δ > 0 абсолютные моменты и пусть - дисперсия суммы Xi,..., Xn. Утверждается, что, если при некотором δ>0

(условие Ляпунова), то вероятность неравенства

стремится при n → ∞ к пределу

равномерно относительно всех значений x1 и x2. Ляпунов дал также оценку скорости сходимости в Л. т. В дальнейшем были установлены условия, расширяющие условие Ляпунова и являющиеся не только достаточными, но в некотором смысле необходимыми. См. Предельные теоремы теории вероятностей.

Лит.: Ляпунов А. М., Новая форма теоремы о пределе вероятности, Собрание сочинений, т. 1, М., 1954, с. 157; Бернштейн С. Н., Теория вероятностей, 4 изд., М. - Л., 1946, с. 275.

А. В. Прохоров.

Центральная предельная теорема         
Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Центральная_предельная_теорема

Wikipedia

Центральная предельная теорема

Центра́льные преде́льные теоре́мы (ЦПТ) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному.

Так как многие случайные величины в приложениях формируются под влиянием нескольких слабо зависимых случайных факторов, их распределение считают нормальным. При этом должно соблюдаться условие, что ни один из факторов не является доминирующим. Центральные предельные теоремы в этих случаях обосновывают применением нормального распределения.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Центральная предельная теорема
What is ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА - meaning and definition
Dictionary Lookup
All dictionaries Arabic dictionary Dutch dictionary English dictionary English-Arabic dictionary English-Dutch dictionary English-French dictionary English-German dictionary English-Greek dictionary English-Italian dictionary English-Russian dictionary English-Spanish dictionary French dictionary French-Russian Dictionary German dictionary Greek dictionary Italian dictionary Italian-Russian Dictionary Latin-Portuguese dictionary Latin-Spanish dictionary Portuguese dictionary Portuguese-Russian Dictionary Russian dictionary Spanish dictionary
AI-generated
English Russian Spanish Portuguese German French Greek Dutch Italian Arabic
Interface language
Русский English Español Português Deutsch Français Ελληνικά Nederlands Italiano عربي
Contacts
Contact Us



Privacy
Privacy Policy